Brevet Pro France 2024 – Sujet et corrigé Mathématiques – Brevet Pro: Retrouvez le sujet de l’évaluation de Mathématiques du Brevet Pro et obtenez gratuitement la proposition de corrigé. Pas la peine d’attendre le jour des résultats pour savoir si vous avez réussi !
Extrait du sujet :
Exercice 1 (18 points)
L’écran d’une salle de cinéma est représenté en annexe 7/8.
Pour un bon confort visuel, l’image projetée doit recouvrir au moins 85 % de l’écran.
L’objectif de cet exercice est de vérifier si l’image projetée vérifie cette condition.
1.Donner la longueur et la hauteur de l’écran.
2.L’image projetée sur cet écran est un rectangle de longueur 15 m et de hauteur 9 m.Placer l’image projetée sur l’annexe de telle sorte qu’elle soit centrée sur l’écran. 3.Calculer l’aire de l’image en m².
4.Indiquer, en le justifiant, si l’image projetée apporte le confort visuel attendu. Exercice 2 (16 points)
Emma achète à l’entrée du cinéma, un paquet de bonbons colorés. Le paquet contient 7 bonbons de chaque couleur : bleu, orange, rouge, marron, vert et jaune. Emma n’aime pas la couleur verte. Elle tire au hasard un bonbon et espère ne pas tomber sur un bonbon vert.
1.Calculer la probabilité de tomber sur un bonbon vert. Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
2.Chaque fois qu’elle tire un bonbon vert, Emma la remet dans le paquet. S’il n’es tpas vert, elle le mange.Elle a mangé trois bonbons rouges, deux jaunes, deux bleus, trois marrons et quatre oranges, puis elle tire au hasard un nouveau bonbon.Calculer la probabilité de tomber sur un bonbon vert. Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
3.Si Emma continue ainsi, donner la valeur que la probabilité « de tomber sur un bonbon vert » va finir par atteindre. Justifier votre réponse.
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Extrait du sujet :
Exercice 1 (20 points) Une fréquence cardiaque trop élevée oblige le cœur à effectuer un travail trop important.
Aline et Sarah souhaitent connaître leur fréquence cardiaque maximale en nombre de battements par minute.
1. Aline a 55 ans. Son médecin lui a donné une méthode pour calculer cette fréquence :
Multiplier l’âge par 0,67 Retrancher à 207 le nombre obtenu
1.1) En utilisant cette méthode, calculer la fréquence cardiaque maximale d’Aline. Arrondir à l’unité.
1.2) L’âge est noté x. Choisir et recopier la formule qui traduit la méthode utilisée par Aline pour son calcul.
207 – 0,67 x 0,67x * 207 0,67x * 207
2) Sarah a trouvé dans un magazine le graphique donné en annexe page 8/8.
2.1)Elle place, sur la portion de droite représentée sur le graphique, le point dont l’abscisse correspond à l’âge d’Aline.
La lecture graphique confirme-t-elle la valeur de la fréquence cardiaque calculée par Aline ? Laisser apparents les traits utiles à la lecture graphique.
2.2) Sarah lit sur le graphique que sa fréquence cardiaque maximale est égale à 180 battements par minute. En déduire graphiquement l’âge de Sarah. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
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Extrait du corrigé :
Exercice 1 :
1.1) En utilisant cette méthode, la fréquence cardiaque maximale d’Aline est : 207 – 0,67*55 ≈ 170.
1.2) la formule qui traduit la méthode utilisée par Aline pour son calcul est : 207 – 0,67x
2.1) La lecture graphique confirme bien la valeur de la fréquence cardiaque calculée par Aline : 170 battements/min.
Exercice 2 :
1) La longueur de ces bateaux est 40 * 30,68 = 1227,2 cm soit 12,27 m arrondi au cm.
2.1) Les droites (BF) et (CE) sont parallèles car toutes deux perpendiculaires à la même droite (AD).
2.2) On en déduit que le triangle ABF est une réduction du triangle ACE à l’échelle ½ (triangle semblables), donc BF = CE / 2 = 2,95 m.
2.3) La surface de la voile est l’aire du triangle ADE soit : (AD*CE) / 2 = (13,609*5,9) / 2 ≈ 40 m ² .
